7. Blatt

Etwas vollgepackt, aber lauter schöne Aufgaben.. 😉

Aufgabe 1 und 2 greifen nochmal ein paar Themen von vor der Pfingstpause auf. Ähnlich wie bei der Grassmannschen geht es wieder darum, den Parameterräumen von bestimmten geometrischen Objekten eine algebraische Struktur zu geben. In diesem Fall identifizieren wir die Menge der ebenen Koniken mit dem projektiven Raum P^5. Damit können wir ein nettes Interpolationsproblem lösen: Durch 5 „generische“ Punkte läuft genau eine konische Kurve.

Aufgabe 3 beschäftigt sich mit den sogenannten quadratischen Plücker-Gleichungen, also anderen Gleichungen um die Plücker-Einbettung zu beschreiben.

Aufgabe 4 zeigt im Beispiel, wie die Sätze aus den letzten beiden Vorlesungen in der algebraischen Geometrie angewendet werden können.

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